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C语言递归调用

1.定义

递归就是一个函数调用自身的过程。在递归中，函数通过直接或间接的方式调用自己，直到满足某个特定的条件也称基线条件时，停止递归。

例如计算 1+2+3+…n=？

• 问题可以分解为：sum(n) = n + sum(n – 1)
• 当进程的 n = 0 或 n = 1 时，返回结果。

2.两个关键部分

1. 基线条件（Base Case）：
   • 基线条件就是递归最终终止的条件。
   • 基线条件的意义是定义不再调用自身的最小问题规模，以输出最终结果。
   • 若没有基线条件，递归就会陷入无限循环，最终导致程序崩溃。
2. 递归关系（Recursive Case）
   • 是一个公式或逻辑，它定义了如何将一个问题的解与其更小规模的子问题的解关联起来。
   • 递归关系的目的在于通过不断缩小问题规模，将问题分解成更小的子问题，最终达到基线条件。

示例：求1+2+3+…+n的值的求和函数sum(n)

int sum(int n)
{
   if(n == 1)
   {
      return 1;      //基线条件
   }
   else
   {
      return (n + sum(n - 1));   //递归关系
   }
}

3.递归调用的过程

以sum(3)为例：

int result = sum(3);

调用过程：

1. sum(3)调用sum(2)：
   • sum(2)还没有结果，所以sum(3)保持未完成状态。
2. sum(2)调用sum(1)：
   • sum(1)还没有结果，所以sum(2)保持未完成状态。
3. sum(1)到达最小值，也就是基线条件，返回值1。
4. sum(2)得到sum(1)的值1，返回2+1=3。
5. sum(3)得到sum(2)的值3，返回3+3=6。

递归调用过程结束，最终得到值6。在上面的过程中第1、2步只是向下调取结果值，第3步到达基线条件，开始返回结果值，第4、5步也是不断向上返回结果值的过程。